2019년03월03일 88번

[사회통계]
K라는 양궁선수는 화살을 쏘았을 때 과녁의 중심에 맞출 확률이 0.6이라고 한다. 이 선수가 총 7번 화살을 쏜다면 과녁의 중심에 몇 번 정도 맞출 것으로 기대할 수 있는가?

① 8.57
② 6.00
③ 4.20
④ 1.68

(정답률: 67%)

문제 해설

이 문제는 이항분포를 이용하여 풀 수 있다.

이항분포는 독립적으로 n번의 시행 중에서 성공할 확률이 p인 경우, 성공하는 횟수 X가 따르는 분포이다.

여기서는 K 선수가 화살을 쏘는 시행을 n번 하고, 과녁의 중심에 맞출 확률이 p=0.6인 경우를 생각해보자.

이 때, K 선수가 과녁의 중심에 맞출 횟수 X는 이항분포를 따르므로 다음과 같이 계산할 수 있다.

X ~ B(7, 0.6)

따라서, K 선수가 과녁의 중심에 맞출 것으로 기대되는 횟수는 평균값인 np를 계산하여 구할 수 있다.

np = 7 x 0.6 = 4.2

따라서, K 선수가 총 7번 화살을 쏜다면 과녁의 중심에는 평균적으로 4.2번 정도 맞출 것으로 기대할 수 있다. 따라서 정답은 "4.20"이다.

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